Betül YARARLI

Yapay Zekâ Çağında Matematik Öğrenmek: Cevaptan Düşünmeye

Yapay zekâ araçları, öğrencilerin bilgiye ulaşma ve problem çözme biçimlerini hızla dönüştürüyor. Bir matematik denkleminin veya karmaşık bir problemin adım adım çözümüne ulaşmak artık yalnızca birkaç saniye sürüyor. Ancak bu hız ve kolaylık, eğitim dünyasında kritik bir soruyu gündeme getiriyor: Bir sorunun doğru cevabına zahmetsizce ulaşmak, o konuyu gerçekten öğrendiğimiz anlamına gelir mi?

Matematik öğrenmek; yalnızca doğru sonuca ulaşmak değil, çözüm yolunu kavramak, kullanılan adımları gerekçelendirmek, farklı yöntemleri karşılaştırmak ve kazanılan mantığı yeni durumlara aktarabilmektir. Bu nedenle yapay zekânın matematik eğitimindeki rolü, öğrencinin yerine düşünen bir mekanizma değil; onun düşünme ve sorgulama sürecini besleyen bir öğrenme arkadaşı olarak kurgulanmalıdır.

Performans ile Öğrenme Aynı Şey Midir?

Eğitim araştırmacıları iki kavramı birbirinden ayırır. Performans, bir aracın yardımıyla o anda gösterilen başarıdır. Öğrenme ise yardım çekildiğinde de geriye kalan bilgi ve beceridir. Yapay zekâ performansı kolayca artırabilir; öğrenmeyi artırıp artırmadığı ise nasıl kullanıldığına bağlıdır.

Bastani ve arkadaşlarının (2025) PNAS dergisinde yayımlanan çalışması bu ayrımı çarpıcı biçimde gösteriyor. Türkiye'de bir lisede yaklaşık bin öğrenciyle yürütülen deneyde öğrenciler üç gruba ayrıldı: yapay zekâ kullanmayan kontrol grubu, standart bir GPT-4 arayüzü kullanan grup (GPT Base) ve doğrudan cevap vermek yerine ipucu veren bir yapay zekâ öğretmeni kullanan grup (GPT Tutor). Alıştırma sorularında GPT Base kullanan öğrencilerin performansı yaklaşık %48, GPT Tutor kullananların performansı ise yaklaşık %127 arttı. Ancak yapay zekâ desteği kaldırılıp öğrenciler kendi başlarına sınava girdiğinde, GPT Base grubu hiç yapay zekâ kullanmayan gruba göre yaklaşık %17 daha düşük puan aldı. GPT Tutor grubunda bu olumsuz etki büyük ölçüde ortadan kalktı. Araştırmacılar, korumasız kullanımda öğrencilerin yapay zekâyı alıştırmalar sırasında bir koltuk değneği gibi kullandığını ve bunun bağımsız performanslarına yansıdığını belirtiyor.

OECD'nin (2026) Digital Education Outlook 2026 raporu da benzer bir tablo çiziyor: Üretken yapay zekâ, net öğretim ilkeleriyle yönlendirilmediğinde görev performansını artırırken öğrenmeyi zayıflatabilir; pedagojik bir amaçla tasarlandığında ise öğrenmeyi destekleyebilir. Belirleyici olan yapay zekânın varlığı değil, nasıl kullanıldığıdır.

Yapay Zekâ Yanılabilir

Öğrencinin düşünme sürecini korumasının bir başka nedeni daha var: Yapay zekâ kendinden emin bir dille yanlış çözüm üretebilir. Bu yanlışı fark edebilecek kişi, konuyu gerçekten anlayan kişidir. Başka bir deyişle, yapay zekâyı kullanabilmek için önce matematiği bilmek gerekir.

Sınıfta bunu bir etkinliğe dönüştürmek mümkündür. Örneğin öğrencilere şu çözüm verilir: "1/2 + 1/3 = 2/5, çünkü payları ve paydaları ayrı ayrı topladık." Öğrencilerden hatayı bulmaları, neden yanlış olduğunu açıklamaları ve doğru çözümü yazmaları istenir. Hatalı çözümü yapay zekâ ürettiğinde de aynı yöntem işler: Öğrenci cevabı kabul eden değil, sorgulayan konumuna geçer.

Öğrencilerin yapay zekâyı bir "cevap makinesi" yerine "düşünme ortağı" kılabilmesi için komut (prompt) verme alışkanlıklarını değiştirmeleri gerekir. Örneğin:

• "Bu problemin sonucunu ver" yerine, "Bu problemi çözmek için hangi matematiksel kavramı hatırlamam gerekir?"

   

• "Denklemi çöz" yerine, "Adım adım ilerleyelim; ben ilk adımı atayım, sen doğru yolda olup olmadığımı kontrol et ve bir sonraki adım için ipucu ver."

   

Öğretmen ve Velinin Değişen Rolü

Bu noktada öğretmenin rolü, yalnızca doğru bilgiyi aktarmak değil; öğrencinin düşünmesini sağlayacak sorular sormak, çözüm yollarını karşılaştırmasına fırsat vermek ve matematiksel gerekçelendirme becerisini geliştirmek olarak öne çıkmaktadır. Öğrencilerden yapay zekânın sunduğu bir çözümde hata aramaları, aynı probleme farklı çözüm yolları geliştirmeleri veya verilen cevabın neden doğru olduğunu açıklamaları istenebilir. Böylece yapay zekâ, hazır cevapların kaynağı olmaktan çıkarak matematiksel düşünmeyi besleyen bir öğrenme aracına dönüşebilir.

Bu süreçte velilerin de destekleyici bir rolü vardır. Evde yapay zekâ kullanımı tamamen yasaklanmak ya da sınırsız bırakılmak yerine, çocuklarla birlikte belirli kullanım alışkanlıkları geliştirilmelidir. Veliler, çocuklarının yapay zekâya yalnızca cevabı sormak yerine çözüm için ipucu istemelerini teşvik edebilir; bulunan cevabın nasıl elde edildiğini açıklamalarını isteyebilir. “Bu sonucun doğru olduğundan nasıl emin oldun?”, “Başka bir yolla çözebilir miydin?” gibi sorular, çocuğun düşünme sürecini görünür kılmaya yardımcı olur. Buradaki amaç, velinin matematik öğretmeni gibi davranması değil, çocuğun hazır cevaba yönelmek yerine öğrenme sürecine katılmasını desteklemesidir.

Cevabın Ötesinde: Matematiksel Düşünme

Yapay zekâ çağında matematik eğitiminin temel hedefi, öğrencilerin teknolojiye erişimini sınırlandırmak değil, bu teknolojiyi bilinçli ve etkili kullanmalarını sağlamaktır. Öğrenci bir sorunun cevabını yapay zekâdan alabilir; ancak o cevabı anlamlandırmak, doğruluğunu sorgulamak ve gerektiğinde kendi başına benzer bir problemi çözebilmek durumundadır.

Matematik öğrenmenin değeri, yalnızca ulaşılan sonuçta değil, o sonuca ulaşırken geliştirilen düşünme becerilerindedir. Yapay zekâ bu süreci desteklediğinde güçlü bir öğrenme aracına dönüşür. Asıl hedefimiz ise yapay zekânın cevaplarını tekrarlayan değil, o cevapları sorgulayabilen, açıklayabilen ve kendi matematiksel düşüncesini geliştirebilen öğrenciler yetiştirmektir.

Kaynakça

Bastani, H., Bastani, O., Sungu, A., Ge, H., Kabakcı, Ö., & Mariman, R. (2025). Generative AI without guardrails can harm learning: Evidence from high school mathematics. Proceedings of the National Academy of Sciences, 122(26), e2422633122. https://doi.org/10.1073/pnas.2422633122

OECD. (2026). OECD Digital Education Outlook 2026: Exploring effective uses of generative AI in education. OECD Publishing. https://doi.org/10.1787/062a7394-en